Wetenschap wordt wel eens verward met iets dat met weten te maken heeft waar het slechts een methode is om iets over iets te zeggen. Niet zo maar iets roepen maar reproduceerbaar en afleidbaar. Een setje regels of, zoals een aardig draadje weergaf, een systematiek.
Veelal verzandt wetenschap in abstracties die slechts als idee of concept iets met de werkelijkheid te maken hebben. Het getal nul is zo'n voorbeeld. Ondanks dat het niets is, is het één van de grootste struikelblokken in de wetenschap. Het bestaat én heeft een plaats in een rangorde. Best knap voor niets.
Op een getallenlijn vindt nul zijn plaats schijnbaar tussen -1 en 1. In een assenstelsel wordt het zelfs de oorsprong genoemd. De wetenschappelijke nul is daarmee met recht een creatie ex nihilo, het hechten van waarde daaraan zonder daadwerkelijk begrip is het gedrag van een onbenul. Gedrag dat helaas door veel wetenschappers ten toon wordt gespreid daar het huidige en alle voorafgaande wetenschappelijke paradigmata gestoeld zijn op zelfbevestiging. De lege ruimte die kan ontstaan wanneer alle conventies en aannames losgelaten worden en peer-pressure ontbreekt, is als een nieuw nulpunt waaruit met een verse blik tegen zaken aangekeken kan worden.
Nul of niets heeft dan opeens niets meer met getallen te maken en kan daarin dan ook geen plaats hebben. Je zou ervoor kunnen kiezen om er niets of geen voor in de plaats te lezen. Geen getal of geen eenheid. Getallen hebben dan weer wel wat met eenheden te maken, te beginnen met één eenheid of kortweg 1. Wel of geen eenheid lijkt verbonden te zijn door het feit dat ze beiden iets over de eenheid zeggen maar ook deze aanname gaat mank, geen zegt slechts iets over afwezigheid.
In een electrisch circuit kan een stroom lopen uitgedrukt in een aantal Ampères. Wanneer het circuit doorgeknipt wordt kan er geen stroom lopen en loopt er derhalve geen stroom. Een uitspraak als er loopt een stroom van nul Ampère is klinkklare onzin en suggereert dat er mogelijk toch een stroom kan lopen in een onderbroken circuit. Ook wanneer we nul slechts zouden zien als aantal van eenheid is datgene dat nul uitdrukt daarmee niet gerelateerd aan de eenheid.
Het bekendste voorbeeld mag het delen door nul zijn. Een arbitraire regel stelt dat dat niet kan en daarmee mag je ophouden met denken. De rekenmachine zegt simpelweg: error. En dat is het ook, een foute aanname dat nul uit te drukken is in eenheid en andersom. Anders gezegd, iets en niets hebben vooralsnog niets met elkaar te maken. Het product van iets en niets levert dan ook niets op.
Een ander uiterste dat zowel iets als nietszeggend is, is oneindig. Alsof er aan het einde van de reeks 1,2,3,4... etc. oneindig te vinden is. Niets is minder waar, oneindig stelt simpelweg dat het niet in eenheid uit te drukken is. Dit in tegenstelling tot de aanname dat oneindigheid te bereiken is door maar door te blijven tellen.
Vele wiskundigen en fysici gaan dan ook wel eens de mist in wanneer nul en oneindig schijnbaar deel uit gaan maken van het rekensysteem. Symptomatische moeilijkheden als renormalisatie blijken dan nodig om een transformatie mogelijk te maken tussen ongerelateerde zaken. In plaats van het besef dat oneindigheid en nul geen relatie hebben met welke eenheid ook, de oorzaak, wordt getracht de symptomen van die onachtzaamheid te pareren.
Singulariteiten zijn de doodsangst voor wetenschappers, tot een bepaalde event-horizon snappen de dames en heren het geheel maar daarna heerst er chaos. Te dicht bij nul of te groot om op te schrijven maakt wat angstig en als het even kan wordt er dan maar ergens een natuurlijke constante of barrière vandaan geplukt om het binnen de vooronderstelde kaders te houden. Wij van wc-eend.
De mathematische en fysische wetenschap houdt zich bezig met uitdrukkingen, een linkerhelft is of vormt de rechterhelft. Formules en axioma's die feitelijk niets meer doen dan de linkerhelft uitdrukken in de rechterhelft waarmee een onderlinge relatie wordt vastgelegd. Eén of meerdere operatoren maken de transformatie mogelijk. Het ene effect wordt in het andere uitgedrukt, de ene grootheid is transformeerbaar naar de andere en uitdrukbaar als eenheid. Wezenlijk verandert er niets, slechts de uitdrukking.
De onmogelijkheid om iets als niets uit te drukken of iets als alles komt voort uit een fundamenteel punt. Niets heeft geen eigenschappen, net als alles geen eigenschappen heeft. Iets heeft eigenschappen en is daarmee niet uit te drukken als een operatie op niets of alles. Het idee dat iets zou kunnen verdwijnen in het niets, in een singulariteit, of op zou kunnen lossen in alles is daarmee onzinnig geworden.
Alles of oneindig heeft geen begin en geen einde en is daarmee onbegrensd. Niets of nul heeft ook geen begin en einde en is daarmee net zo onbegrensd. Alles en niets zijn dan ook onveranderlijk vanwege het ontbreken van eigenschappen. Het gebrek aan enige eigenschap maakt het mogelijk om alles en niets in elkaar uit te drukken en zelfs als complement van, of gelijk aan elkaar voor te stellen. Alles en niets als onafscheidelijk en onveranderlijk zelf is het volgende puntje hoofdpijn voor velen.
Alles of oneindig bevat natuurlijk wel alle ietsen of eenheden, zaken met eigenschappen die bestaan in een geheel dat geen eigenschappen heeft. Dat vraagt om compensatie en daarmee komen we misschien aan de werkelijke natuur van iets. Iets wordt dan een deel niets en een deel alles of, wanneer we niets als het complement van alles voorstellen, een deel alles en z'n complement. Dualiteit is hiermee een feit.
Zou 1 dan toch een deel 0 bevatten en is de foutmelding op de rekenmachine dan fout? 0 wordt 1 maar is het nooit en naast het deel 0 bevat 1 ook een deel oneindig. 1 bestaat bij de gratie van 0 en oneindig, het wordt er door gevormd. Met een beetje fantasie zou je het zelfs tussen 0 en oneindig voor kunnen stellen. Op een getallenlijn. Als creatie uit het niets, met een oorsprong, 0.
Principia Mathematica heeft vele honderden bladzijden nodig om iets schijnbaar eenvoudigs als 1+1=2 af te leiden en bewijsbaar te achten. Achteloos wordt 1+1=2 als aanname gebruikt om daar wetenschappelijk op voort te borduren zonder ooit een blik te werpen op de fundamenten van zo'n schijnbaar eenvoudige en logische uitdrukking. 0 is net zo'n eenvoudige aanname die, wanneer je wat verder kijkt, meer inhoud bevat dan velen kunnen vermoeden.
Dit schrijfsel is verre van compleet en biedt slechts een mogelijke inkijk in basale aannames die het fundament vormen van populair wetenschappelijke interpretatie. Noch ligt er een claim van waarheid in. Het is mijn blik die, mogelijk wat tendentieus, uitnodigt tot wat meer reserve bij die zelfbenoemde wetenschappers welke hun aannames tot religie verheffen.